Question

НСД (150;195;260)=?​

Answer 1

Ответ:

(150:195:260)=96+37=133

Answer 2

Чтобы решить задачу на наибольший общий делитель (НОД) трех чисел, воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида состоит в последовательном нахождении НОД двух чисел, затем НОДа этого числа и следующего числа и так далее, пока не будет найден НОД всех чисел.

1. Найдем НОД для первых двух чисел: 150 и 195. Применим алгоритм Евклида: 195 = 150 * 1 + 45 Здесь 150 - это делимое, 195 - это делитель, а 45 - это остаток от деления. Затем заменим делимое на делитель, а делитель на остаток от деления: 150 = 45 * 3 + 15 Повторим процесс: 45 = 15 * 3 + 0 Здесь остаток равен 0, значит, НОД для чисел 150 и 195 равен 15.

2. Теперь найдем НОД для числа 15 и третьего числа 260. Применим алгоритм Евклида: 260 = 15 * 17 + 5 Здесь 15 - это делимое, 260 - это делитель, а 5 - это остаток от деления. Затем заменим делимое на делитель, а дел