Question

165. Запишіть рівняння кола з центром у початку координат, що проходить через точку К(-3; −4). ​

Answer 1

Ответ:

х2 + у2 = 25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Рівняння кола з центром у початку координат можна записати у такому вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Де (a, b) - координати центра кола, а r - радіус кола.

У нашому випадку центр кола знаходиться в початку координат (0, 0), оскільки це вказано у завданні. Також нам дано точку К(-3, -4), яка лежить на колі.

Ми можемо використовувати цю інформацію для знаходження радіусу r. Відстань між центром кола та точкою на колі дорівнює радіусу. В даному випадку відстань між (0, 0) та (-3, -4) можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

r = √((-3 - 0)² + (-4 - 0)²) r = √(9 + 16) r = √25 r = 5

Отже, радіус кола r дорівнює 5.

Тепер ми можемо записати рівняння кола з центром у початку координат і радіусом 5:

(x - 0)² + (y - 0)² = 5²

Або просто:

x² + y² = 25

Отже, рівняння кола з центром у початку координат і проходить через точку К(-3, -4) є x² + y² = 25.