Question

Знайти натуральні числа а і b, для яких a + b = 85 і НСК (a, b) = 102.

Answer 1

Відповідь:

34 і 51

Покрокове пояснення:

a + b = 85 і НСК (a, b) = 102

Розкладемо НСК на множники:

102 : 2 = 51

51 : 3 = 17

102 = 2 * 3 * 17

Знайдемо числа, НСК яких дорівнює 102:

2 * 17 = 34

2 * 3 = 6

3 * 17 = 51

Отже, можемо побачити, що 34 + 51 = 85. Це і є ті числа, які ми шукали

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) двох чисел a і b - це найменше натуральне число, яке є кратним і a, і b.

Для того, щоб знайти числа a і b, потрібно розкласти число 102 на множники простих чисел.

Розкладемо число 102 на прості множники: 102 = 2 * 3 * 17

Далі потрібно поділити ці прості множники між числами a і b таким чином, щоб їх сума дорівнювала 85.

Розділимо прості множники на два числа таким способом: a = 2 * 3 = 6 b = 17

Таким чином, натуральні числа a і b, для яких a + b = 85 і НСК (a, b) = 102, будуть: а = 6 і b = 17.