Question

Перша цифра чотирицифрового числа 7. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то дістанемо число, менше за початкове на 1746. Знайдіть початкове число. помогите пожалуйста даю 25б

Answer 1

Давайте розглянемо вашу задачу:

1. Перша цифра чотирицифрового числа - 7.

2. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то отримаємо число, менше за початкове на 1746.

Давайте позначимо початкове чотирицифрове число як ABCD, де A - перша цифра (7), B, C та D - інші цифри.

Тепер ми можемо створити два числа на основі цих інформацій:

1. Початкове число ABCD = 7BCD 2. Число, яке отримується, коли першу цифру переставляють на останнє місце - BCDA

За даними умови, BCDA менше за ABCD на 1746 одиниць. Отже, ми можемо записати це як математичне рівняння:

ABCD - BCDA = 1746

Замінюємо ABCD на 7BCD:

7BCD - BCDA = 1746

Тепер розглянемо цифри окремо:

- A = 7 - B = B (залишимо як B, оскільки вони спільні в обох числах) - C = C (залишимо як C) - D = A (оскільки ми переставляємо першу цифру на останнє місце)

Тепер замінимо цифри у рівнянні:

7BCD - BCD7 = 1746

Зараз ми можемо виразити BCD у вигляді числа:

BCD * (7 - 1) = 1746

BCD * 6 = 1746

Тепер поділимо обидві сторони на 6:

BCD = 1746 / 6 BCD = 291

Тепер ми знаємо значення BCD. Пам'ятайте, що BCD - це три цифри числа ABCD, які не включають 7 (A). Тому тепер ми можемо зібрати початкове число ABCD:

ABCD = 7BCD = 7291

Отже, початкове чотирицифрове число - 7291.