Question

Чи можна через точку перетину двох даних прямих провести третю пряму, яка не лежить з ними в одній площині ? Відповідь поясніть​

Answer 1

Так, через точку перетину двох даних прямих завжди можна провести третю пряму, яка не буде лежати в одній площині з першими двома прямими. Ця третя пряма може бути будь-якою плоскою прямою, яка проходить через цю точку. Тут важливо враховувати, що прямі лежать в одній площині, коли вони не перетинаються або перетинаються в бескінечно віддаленій точці (у випадку паралельних прямих).

Тобто, немає обмежень щодо можливості проведення такої третьої прямої через точку перетину двох даних прямих, і вона завжди буде лежати в одній площині разом з цими двома прямими.

Answer 2

Так, через точку перетину двох даних прямих можна провести третю пряму, яка не буде лежати в одній площині з цими двома прямими. Це можливо завдяки геометричному принципу, відомому як "принцип взаємної перпендикулярності" або "принцип трьох перпендикулярів". Для цього потрібно виконати наступні кроки:

1. Маємо дві дані прямі, назвемо їх прямими A та B, які перетинаються у точці О.

2. З точки О проведемо лінію, яка буде перпендикулярна до прямої A. Це означає, що кут між цією новою лінією і прямою A буде 90 градусів.

3. З точки О також проведемо лінію, яка буде перпендикулярна до прямої B. Кут між цією новою лінією і прямою B також буде 90 градусів.

4. Ці дві нові лінії, які ми провели з точки О, будуть перетинатися в іншій точці, названій, скажімо, С.

5. Пряма, яка проходить через точку О і точку С, буде третьою прямою, і вона не буде лежати в одній площині з прямими A та B.

Цей принцип ілюструє, як можна побудувати третю пряму, яка не співпадає в площині з двома даними прямими, використовуючи перпендикулярність та точку перетину.