Question

У трьох шафах 947 книжок. В першій та другій разом 643 книжки, а в першій та третій 649. Скільки книжок у кожній шафі?

Answer 1

Ответ:

1) 947-643=304 книжки в третій шафі

2) 649-304=345 книжок в першій шафі

3) 947-649=298 книжок в другій шафі

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) 947 - 643 = 304 (книги) — в 3 шкафу

2) 947 - 649 = 298 (книг) — во 2 шкафу

3) 947 - 304 - 298 = 345 (книг) - в 1 шкафу

Answer 3

Давайте вирішимо цю задачу методом системи лінійних рівнянь. Позначимо кількість книжок у кожній шафі наступними змінними:

- Кількість книжок у першій шафі: x - Кількість книжок у другій шафі: y - Кількість книжок у третій шафі: z

Зараз у нас є три рівняння, які відображають задані відношення:

1. У першій та другій шафі разом є 643 книжки: x + y = 643. 2. У першій та третій шафі разом є 649 книжок: x + z = 649. 3. У трьох шафах разом є 947 книжок: x + y + z = 947.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод підстановки.

Спочатку розв'яжемо перше і друге рівняння відносно x і z:

З першого рівняння (x + y = 643) можна виразити x: x = 643 - y.

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння (x + z = 649): (643 - y) + z = 649.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно z: z = 649 - 643 + y, z = 6 + y.

Тепер ми маємо вираз для x і z в термінах y. Тепер підставимо ці вирази в третє рівняння:

x + y + z = 947, (643 - y) + y + (6 + y) = 947.

Зведемо подібні терміни:

643 + 6 = 947, 649 = 947.

Це рівняння не виконується, тобто немає розв'язку, який би задовольняв усі три відношення одночасно. Спочатку перевірте свої дані і переконайтеся, що вони правильні, оскільки зараз вони суперечать один одному.