Question

У якої з даних пар чисел найменше спільне кратне дорів нюс 427А) 6 1 8:Б) 6 1 14: B) 7 ; 8;Г) 21 г 28.​

Answer 1

Ответ: А

Пошаговое объяснение:Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) пар чисел, вам треба розкласти ці числа на прості множники та обчислити їх НСК.А) 6 і 18:

6 = 2 × 3

18 = 2 × 3 × 3Тепер, щоб знайти НСК, візьмемо всі прості множники, підняті до найвищого ступеня, який зустрічається в обох числах:НСК(6, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36Б) 6 і 14:

6 = 2 × 3

14 = 2 × 7НСК(6, 14) = 2 × 3 × 7 = 42В) 7 і 8:

7 - просте число

8 = 2 × 2 × 2НСК(7, 8) = 2³ × 7 = 56Г) 21 і 28:

21 = 3 × 7

28 = 2 × 2 × 7НСК(21, 28) = 2² × 3 × 7 = 84Отже, найменше спільне кратне для цих пар чисел:

А) 36

Б) 42

В) 56

Г) 84Найменший результат - 36, який відповідає парі чисел А) 6 і 18.

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для даної пари чисел, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда або факторизацією чисел. Давайте розглянемо кожну пару чисел окремо:

A) 6, 18: Щоб знайти НСК для цієї пари чисел, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні чисел із залишком. Ми ділимо більше число на менше, потім ділимо отриманий залишок на попереднє число і так далі, поки не отримаємо залишок 0. НСК буде рівним добутку обох чисел, поділеному на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Давайте застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 6 і 18: - 18 / 6 = 3, залишок 0 Отже, НСД для чисел 6 і 18 дорівнює 6. Тепер ми можемо обчислити НСК: НСК = (6 * 18) / 6 = 18.

B) 6, 14: Знову застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 6 і 14: - 14 / 6 = 2, залишок 2 - 6 / 2 = 3, залишок 0 Отже, НСД для чисел 6 і 14 дорівнює 2. Тепер ми можемо обчислити НСК: НСК = (6 * 14) / 2 = 42.

C) 7, 8: Застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 7 і 8: - 8 / 7 = 1, залишок 1 - 7 / 1 = 7, залишок 0 Отже, НСД для чисел 7 і 8 дорівнює 1. Тепер ми можемо обчислити НСК: НСК = (7 * 8) / 1 = 56.

D) 21, 28: Застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 21 і 28: - 28 / 21 = 1, залишок 7 - 21 / 7 = 3, залишок 0 Отже, НСД для чисел 21 і 28 дорівнює 7. Тепер ми можемо обчислити НСК: НСК = (21 * 28) / 7 = 84.

Отже, найменше спільне кратне для даних пар чисел є: A) 6, 18: 18 B) 6, 14: 42 C) 7, 8: 56 D) 21, 28: 84

Будь ласка, зверніть увагу, що відповіді були отримані за допомогою алгоритму Евкліда, а не шляхом факторизації чисел.