Question

Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1)81 12: 2)42 i 54; 3) 16 48: 4) 101 21.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

81 = 3 * 3 * 3 * 3

12 = 2 * 2 * 3

НОК (81; 12) = 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 324

2)

42 = 2 * 3 * 7

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОК (42; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336

3)

16 = 2 * 2 * 2 * 2

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОК (16; 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

4)

101 = 101

21 = 3 * 7

НОК (101; 21) = 101 * 3 * 7 = 2121

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел, спершу вам потрібно розкласти кожне з чисел на прості множники, а потім взяти всі прості множники, які зустрічаються в обох числах, і підняти їх до найвищого ступеня, з яким вони зустрічаються у цих числах. Далі, перемножте ці підняті до ступеня множники, щоб отримати НСК.

1) Розкладемо числа 81 і 12 на прості множники: 81 = 3^4 12 = 2^2 * 3

Тепер візьмемо всі прості множники, які зустрічаються в обох числах та піднесемо їх до найвищого ступеня: - 2^2 (бо в 12 є дві двійки) - 3^4 (бо в 81 є чотири трійки)

Тепер перемножимо ці підняті до ступеня множники, щоб знайти НСК: НСК(81, 12) = 2^2 * 3^4 = 4 * 81 = 324

2) Розкладемо числа 42 і 54 на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7 54 = 2 * 3 * 3 * 3

Тепер візьмемо всі прості множники, які зустрічаються в обох числах та піднесемо їх до найвищого ступеня: - 2 (бо є в обох числах) - 3^3 (бо в 54 є три трійки)

Тепер перемножимо ці підняті до ступеня множники, щоб знайти НСК: НСК(42, 54) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54

3) Розкладемо числа 16 і 48 на прості множники: 16 = 2^4 48 = 2^4 * 3

Тепер візьмемо всі прості множники, які зустрічаються в обох числах та піднесемо їх до найвищого ступеня: - 2^4 (бо є в обох числах) - 3 (бо в 48 є одна трійка)

Тепер перемножимо ці підняті до ступеня множники, щоб знайти НСК: НСК(16, 48) = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48

4) Розкладемо числа 101 і 21 на прості множники: 101 - просте число (не має інших множників, окрім 1 та самого себе). 21 = 3 * 7

Тепер візьмемо всі прості множники, які зустрічаються в обох числах та піднесемо їх до найвищого ступеня (у випадку 101, це 1): - 3 (бо є в обох числах) - 7 (бо є в обох числах)

Тепер перемножимо ці підняті до ступеня множники, щоб знайти НСК: НСК(101, 21) = 3 * 7 = 21

Отже, найменше спільне кратне (НСК) для заданих пар чисел: 1) НСК(81, 12) = 324 2) НСК(42, 54) = 54 3) НСК(16, 48) = 48 4) НСК(101, 21) = 21