Question

Не выполняя построения установите взаимное расположение графиков линейных функций

Answer 1

А) у=2х и у=2х-4
б) у= х+3у= 2х-1
в) у=0,5х+8 и у=[1:2]*х+8
г) у=2х-2 и у=0,5х+3

Answer 2

Взаимное расположение графиков линейных функций

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций необходимо учитывать их уравнения. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения по оси y.

Если уравнения двух линейных функций имеют одинаковый коэффициент наклона m, то графики этих функций параллельны. Если коэффициенты наклона различаются, то графики будут пересекаться в одной точке.

Примеры взаимного расположения графиков линейных функций

Пример 1: Пусть у нас есть две линейные функции: f1(x) = 2x + 3 f2(x) = -3x + 5

В данном случае, уравнения имеют разные коэффициенты наклона (2 и -3), поэтому графики этих функций пересекаются в одной точке.

Пример 2: Пусть у нас есть две линейные функции: f1(x) = 4x + 2 f2(x) = 4x - 3

В данном случае, уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (4), поэтому графики этих функций параллельны.

Заключение

Взаимное расположение графиков линейных функций зависит от их уравнений. Если уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона, то графики будут параллельны. Если коэффициенты наклона различаются, то графики будут пересекаться в одной точке.