Question

Знайдіть НСД і НСК чисел: а) 24 і 42; б) 328 і 624.хелп даю 65 баллов​

Answer 1

а) НСД (найбільший спільний дільник) і НСК (найменше спільне кратне) чисел 24 і 42:

Спершу знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

42 = 24 * 1 + 18

Тепер міняємо місцями числа: 24 = 18 * 1 + 6

Знову: 18 = 6 * 3 + 0

Як тільки доходимо до 0, останнє ненульове число в останньому поділі - це НСД. Отже, НСД(24, 42) = 6.

Тепер знайдемо НСК:

Ми можемо використовувати наступну формулу для знаходження НСК на основі НСД: НСК = (a * b) / НСД(a, b).

НСК(24, 42) = (24 * 42) / 6 = 1008 / 6 = 168.

б) Тепер розглянемо числа 328 і 624:

Знову використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

624 = 328 * 1 + 296

328 = 296 * 1 + 32

296 = 32 * 9 + 8

32 = 8 * 4 + 0

Отже, НСД(328, 624) = 8.

Тепер знайдемо НСК:

НСК(328, 624) = (328 * 624) / 8 = 205632 / 8 = 25704.

Отже, НСД(24, 42) = 6 і НСК(24, 42) = 168, а НСД(328, 624) = 8 і НСК(328, 624) = 25704.

Answer 2

Ответ:

Гг

Пошаговое объяснение:

Я не знаю

Answer 3

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) чисел, спершу розглянемо обидві задачі.

а) Знайдемо НСД і НСК чисел 24 і 42:

1. НСД (Найбільший Спільний Дільник):

Спосіб 1: Використовуючи розклад чисел на прості множники. - Розкладаємо 24 і 42 на прості множники: 24 = 2^3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 - Знайдемо спільні прості множники і візьмемо їх добуток: Спільні прості множники: 2 і 3 НСД(24, 42) = 2^1 * 3^1 = 6

Спосіб 2: Використовуючи алгоритм Евкліда. - Для цього можна використати алгоритм Евкліда для знаходження НСД. Розпочнемо з чисел 24 і 42: 42 = 24 * 1 + 18 Тепер використовуємо 24 і 18: 24 = 18 * 1 + 6 Тепер використовуємо 18 і 6: 18 = 6 * 3 + 0 - Коли отримали 0, то попередній ненульовий залишок (6) є НСД. - Таким чином, НСД(24, 42) = 6.

б) Знайдемо НСД і НСК чисел 328 і 624:

1. НСД (Найбільший Спільний Дільник):

Спосіб 1: Використовуючи розклад чисел на прості множники. - Розкладаємо 328 і 624 на прості множники: 328 = 2^3 * 41 624 = 2^4 * 3 * 13 - Знайдемо спільні прості множники і візьмемо їх добуток: Спільні прості множники: 2 НСД(328, 624) = 2^3 = 8

Спосіб 2: Використовуючи алгоритм Евкліда. - Почнемо з чисел 328 і 624: 624 = 328 * 1 + 296 Тепер використовуємо 328 і 296: 328 = 296 * 1 + 32 Тепер використовуємо 296 і 32: 296 = 32 * 9 + 8 Тепер використовуємо 32 і 8: 32 = 8 * 4 + 0 - Коли отримали 0, то попередній ненульовий залишок (8) є НСД. - Таким чином, НСД(328, 624) = 8.

2. НСК (Найменше Спільне Кратне):

Для знаходження НСК використовуємо формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Для a = 328 і b = 624: НСК(328, 624) = (328 * 624) / 8 = 26208

Отже, НСД(24, 42) = 6, НСД(328, 624) = 8, і НСК(328, 624) = 26208.