Question

Страница 39 7.Решите уравнение и выполните проверку: а) (х+15)-8=17; б) (24+х)-21=10; в) (45-у)+18=58; г) (у-35)+12=32; д) 56-(х=12)=24; е) 55-(х-15)=30

Answer 1

а) (х + 15) - 8 = 17:
x + 15 - 8 = 17
x + 7 = 17
x = 17 - 7
x = 10

Проверка:
(10 + 15) - 8 = 17
25 - 8 = 17
17 = 17 (верно)

б) (24 + х) - 21 = 10:
24 + х - 21 = 10
х + 3 = 10
х = 10 - 3
х = 7

Проверка:
(24 + 7) - 21 = 10
31 - 21 = 10
10 = 10 (верно)

в) (45 - у) + 18 = 58:
45 - у + 18 = 58
-у + 63 = 58
-у = 58 - 63
-у = -5

Проверка:
(45 - (-5)) + 18 = 58
(45 + 5) + 18 = 58
50 + 18 = 58
58 = 58 (верно)

г) (у - 35) + 12 = 32:
у - 35 + 12 = 32
у - 23 = 32
у = 32 + 23
у = 55

Проверка:
(55 - 35) + 12 = 32
20 + 12 = 32
32 = 32 (верно)

д) 56 - (х + 12) = 24:
56 - (х + 12) = 24
56 - х - 12 = 24
56 - 12 - х = 24
44 - х = 24
-х = 24 - 44
-х = -20
x = 20

Проверка:
56 - (20 + 12) = 24
56 - 32 = 24
24 = 24 (верно)

е) 55 - (х - 15) = 30:
55 - (х - 15) = 30
55 - х + 15 = 30
70 - х = 30
-х = 30 - 70
-х = -40
x = 40

Проверка:
55 - (40 - 15) = 30
55 - (25) = 30
55 - 25 = 30
30 = 30 (верно)

Answer 2

Давайте решим поставленные уравнения по очереди:

а) (х + 15) - 8 = 17

Для начала, выполним операции в скобках:

х + 15 - 8 = 17

Теперь объединим подобные члены:

х + 7 = 17

Чтобы изолировать переменную х, вычтем 7 с обеих сторон уравнения:

х = 17 - 7

х = 10

Проверим это значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(10 + 15) - 8 = 17

25 - 8 = 17

17 = 17

Таким образом, полученное значение х = 10 является корректным.

б) (24 + х) - 21 = 10

Выполним операции в скобках:

24 + х - 21 = 10

Объединим подобные члены:

х + 3 = 10

Изолируем переменную х, вычтя 3 с обеих сторон уравнения:

х = 10 - 3

х = 7

Проверим:

(24 + 7) - 21 = 10

31 - 21 = 10

10 = 10

Значение х = 7 является корректным.

в) (45 - у) + 18 = 58

Выполним операции в скобках:

45 - у + 18 = 58

Объединим подобные члены:

-у + 63 = 58

Вычтем 63 с обеих сторон уравнения:

-у = 58 - 63

-у = -5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

у = 5

Проверим:

(45 - 5) + 18 = 58

40 + 18 = 58

58 = 58

Значение у = 5 является корректным.

г) (у - 35) + 12 = 32

Выполним операции в скобках:

у - 35 + 12 = 32

Объединим подобные члены:

у - 23 = 32

Прибавим 23 с обеих сторон уравнения:

у = 32 + 23

у = 55

Проверим:

(55 - 35) + 12 = 32

20 + 12 = 32

32 = 32

Значение у = 55 является корректным.

д) 56 - (х=12) = 24

Сначала выполним операцию в скобках:

56 - (12) = 24

Теперь решим уравнение:

56 - 12 = 24

44 = 24

Это уравнение не имеет решений. Похоже, в уравнении была ошибка.

е) 55 - (х - 15) = 30

Выполним операцию в скобках:

55 - (х - 15) = 30

Раскроем скобки:

55 - х + 15 = 30

Объединим подобные члены:

-х + 70 = 30

Вычтем 70 с обеих сторон уравнения:

-х = 30 - 70

-х = -40

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

х = 40

Проверим:

55 - (40 - 15) = 30

55 - 25 = 30

30 = 30

Значение х = 40 является корректным.

Таким образом, решениями данных уравнений являются: а) х = 10 б) х = 7 в) у = 5 г) у = 55 д) решение не существует е) х = 40