Question

2. Знайди кількість дільників числа, поданого у вигляді степеня: а) 10 ^ 4 6) 15 ^ 4 в) p ^ 100 БІСТРА ПАЖАЛУСТА

Answer 1

Ответ:

Для знаходження кількості дільників числа, поданого у вигляді степеня, ми можемо скористатися формулою для знаходження кількості дільників числа.

Формула для знаходження кількості дільників числа в ступені:

Якщо число подане у вигляді p^n, де p - просте число, а n - натуральне число, то кількість дільників цього числа обчислюється за формулою:

Кількість дільників = (n + 1)

Тепер розглянемо ваші числа:

а) 10^4 = 10,000. Це число можна розкласти на прості множники як 2^4 * 5^4. Таким чином, n = 4.

Кількість дільників = (4 + 1) = 5.

б) 15^4 = 50,625. Це число також можна розкласти на прості множники: 3^4 * 5^4. Таким чином, n = 4.

Кількість дільників = (4 + 1) = 5.

в) p^100, де p - довільне просте число. В цьому випадку, n = 100.

Кількість дільників = (100 + 1) = 101.

Отже, кількість дільників числа залежить від ступеня (n), і вона дорівнює (n + 1).

Пошаговое объяснение: