Question

Наталка провела опитування серед учнів, як вони провели вихідні. 19% відповіли, що їздили до бабусі, 10 учень(ів) сказали, що подорожували з батьками і 71% провели вихідні вдома. Скільки учнів опитала Наталка? дам 45 б. срочно ​

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо загальну кількість учнів, яких опитала Наталка, як "N."

За відомими даними:

- 19% відповіли, що їздили до бабусі. Це означає, що 19% від загальної кількості учнів (N) складаються з тих, хто їздив до бабусі. Можемо записати це виразом: 0.19N.

- 10 учнів сказали, що подорожували з батьками.

- 71% провели вихідні вдома, що означає, що 71% від загальної кількості учнів (N) провели вихідні вдома. Можемо записати це виразом: 0.71N.

Зараз ми можемо побудувати рівняння:

0.19N + 10 + 0.71N = N

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження N:

0.19N + 0.71N + 10 = N

(0.19 + 0.71)N + 10 = N

0.9N + 10 = N

10 = N - 0.9N

10 = 0.1N

N = 10 / 0.1

N = 100

Отже, Наталка опитала 100 учнів.

Answer 2

Для розв'язання задачі необхідно визначити кількість учнів, які відповіли на опитування Наталки.

За умовою задачі, 19% учнів відповіли, що їздили до бабусі, 10 учнів подорожували з батьками, а 71% провели вихідні вдома.

Оскільки 19% учнів їздили до бабусі, то це становить 19% від загальної кількості учнів:

19/100 * x = кількість учнів, що їздили до бабусі,

де x - загальна кількість учнів.

Точно так само, 10 учнів, які відповіли, що їздили з батьками, становлять 10/x від загальної кількості учнів.

71% учнів, які провели вихідні вдома, складають 71/100 від загальної кількості учнів.

Отже, сума цих трьох частин повинна дорівнювати загальній кількості учнів, яких опитала Наталка:

19/100 * x + 10/x + 71/100 * x = x.

Зведемо рівняння до одного знаменника, помноживши кожну частину на 100:

19x + 10 + 71x = 100x.

Розкриємо дужки:

19x + 10 + 71x = 100x.

Згрупуємо подібні доданки:

90x + 10 = 100x.

Віднімемо 90x з обох боків рівняння:

10 = 10x.

Розділимо обидві частини на 10:

10/10 = x.

Отримуємо x = 1.

Отже, Наталка опитала 1 учня.