Question

1. Познач найменшу з невідомих величин за х і побудуй математичну модель задачі. Знайди х i да поставлені питання. а) Одне з чисел у 2 рази більше за друге, а ïхня сума дорівнює 93. Знайди цi числа. б) за три днi туристи подолали 106 км шляху. Третього дня вони пройшли 37 км, а другого в 2 рази більше, ніж першого. Скільки кілометрів шляху долали туристи щодня ?

Answer 1

Покрокове пояснення:

а) Менше число - х , тоді більше число 2х, а їх сума 93. Складемо математичну модель :

х + 2х = 93

3х = 93

х = 93 : 3

х = 31 менше число

2 * 31 = 62 - більше число

Відповідь : 31 та 62

б) Першого дня туристи пройшли х км, тоді другого дня пройшли 2х км , в третій день пройшли 37 км, а всього за три дні пройшли 106 км. Маємо математичну модель:

х + 2х + 37 = 106

3х = 106 - 37

3х = 69

х = 69 : 3

х =23 км пройшли в перший день

2 * 23 = 46 км пройшли в другий день.

Відповідь : 23 км, 46 км, 37 км

Answer 2

а) Позначимо одне з чисел як "x", а інше як "y". Умова говорить, що одне число у 2 рази більше за інше, що можна виразити як x = 2y. Також, згідно з умовою, їхня сума дорівнює 93, тобто x + y = 93.

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими: 1) x = 2y 2) x + y = 93

Давайте розв'яжемо цю систему. Ми можемо підставити значення x з першого рівняння в друге рівняння:

2y + y = 93

З'єднуючи подібні члени:

3y = 93

Тепер розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

y = 93 / 3 y = 31

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення x:

x = 2y x = 2 * 31 x = 62

Отже, одне з чисел дорівнює 62, а інше дорівнює 31.

б) Згідно з умовою, третього дня туристи пройшли 37 км. Другого дня вони пройшли в 2 рази більше, ніж першого дня. Позначимо відстань, яку вони подолали першого дня, як "x" кілометрів.

Таким чином, другого дня вони пройшли 2x кілометрів. Також, загальна відстань, яку вони подолали, дорівнює 106 км, тобто:

x + 2x + 37 = 106

З'єднуючи подібні члени:

3x + 37 = 106

Віднімемо 37 з обох боків:

3x = 106 - 37 3x = 69

Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = 69 / 3 x = 23

Отже, першого дня туристи подолали 23 км. Другого дня вони пройшли 2x, тобто 2 * 23 = 46 км. Третього дня вони пройшли 37 км, як вже вказано в умові.