Question

158. Туристи першого дня їхали на велосипедах. Другого дня вони подорожували пішки й пройшли відстань у 4 рази меншу, ніж за перший день. А третього дня вони подолали на 15 км більше, ніж другого. Скільки кілометрів проходили туристи щодня, якщо за три дні вони пройшли маршрут зав- довжки 213 км?​

Answer 1

Ответ:

Назвемо відстань, яку пройшли туристи за перший день x км. Другого дня вони проїхали в 4 рази менше, тобто проїхали х/4 км. За третій день вони проїхали на 15 км більше, ніж за другий день, тому проїхали х/4 + 15 км. Загальна відстань, яку вони пройшли за три дні, становить x + x/4 + (x/4 + 15) = 213 км.

Розв’язання для x:

3x + 30 = 213

3x = 183

х = 61 км

Отже, першого дня туристи проїхали 61 км, другого — х/4 = 15,25 км, третього — х/4 + 15 = 30,25 км.

Answer 2

Позначимо кількість кілометрів, яку туристи подолали в перший, другий і третій день відповідно як A, B і C.

За заданими умовами маємо таку інформацію:

1. A - відстань, подолана в перший день на велосипедах.
2. B - відстань, подолана в другий день пішки (4 рази менше за перший день).
3. C - відстань, подолана в третій день (15 км більше за другий день).

Зараз ми можемо сформулювати систему рівнянь на основі цієї інформації:

1. A + B + C = 213 (вся подолана відстань за три дні).
2. B = A / 4 (другий день вони пройшли 4 рази менше ніж перший).
3. C = B + 15 (третій день вони подолали на 15 км більше, ніж другий).

Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Замінимо B і C в першому рівнянні згідно з другим і третім рівняннями:

A + (A / 4) + ((A / 4) + 15) = 213

Тепер спростимо це рівняння:

4A + A + A + 60 = 852

Об'єднаємо подібні члени:

7A + 60 = 852

Віднімемо 60 з обох боків рівняння:

7A = 852 - 60 7A = 792

Тепер розділимо обидва боки на 7, щоб знайти A:

A = 792 / 7 A = 112

Отже, в перший день туристи пройшли 112 км на велосипедах.

Тепер можемо знайти B і C:

B = A / 4 = 112 / 4 = 28 км C = B + 15 = 28 + 15 = 43 км

Отже, в другий день туристи пройшли 28 км пішки, а в третій день - 43 км.

Загалом:

• Перший день: 112 км на велосипедах.
• Другий день: 28 км пішки.
• Третій день: 43 км пішки.