Question

Сравните дробиd) 17/40 и 17/45​

Answer 1

Ответ:Будет больше 17/40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для сравнения дробей \( \frac{17}{40} \) и \( \frac{17}{45} \), мы можем выполнить несколько шагов. Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, затем сравним числители, чтобы определить, какая из дробей больше.

1. Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. Знаменатели у нас равны 40 и 45. Найдем НОК для этих чисел:

\( НОК(40, 45) = \frac{40 \cdot 45}{НОД(40, 45)} \)

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) 40 и 45.

Для этого разложим оба числа на простые множители:

\( 40 = 2^3 \cdot 5^1 \) \( 45 = 3^2 \cdot 5^1 \)

Теперь найдем НОД, который состоит из общих простых множителей, возведенных в наименьшие степени:

\( НОД(40, 45) = 2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^1 = 5 \)

Итак, \( НОК(40, 45) = \frac{40 \cdot 45}{5} = 8 \cdot 45 = 360 \)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 360.

2. Сравним числители:

Для сравнения дробей мы сравниваем числители при одинаковых знаменателях. Оба числителя в данном случае равны 17, поэтому обе дроби равны между собой:

\( \frac{17}{40} = \frac{17}{45} \)

Итак, \( \frac{17}{40} \) и \( \frac{17}{45} \) равны друг другу, и их значения одинаковы.