Question

вычислите представив удобным способом один из множителей .Какое свойство умножения нужно применить 96*110 36*999 84*1010 24*11 17*1002

Answer 1

**96*110**

Удобно представить 96 как 100 - 4. Тогда 96*110 = (100 - 4)*110 = 11000 - 440 = **10560**.

Применяем свойство умножения: произведение двух чисел равно произведению первого числа на сумму второго числа и его противоположного.

**36*999**

Удобно представить 999 как 1000 - 1. Тогда 36*999 = 36*1000 - 36*1 = **35974**.

Применяем свойство умножения: произведение двух чисел равно произведению первого числа на сумму второго числа и его противоположного.

**84*1010**

Удобно представить 84 как 80 + 4. Тогда 84*1010 = 80*1010 + 4*1010 = **80840 + 4040 = **84880**.

Применяем свойство умножения: произведение двух чисел равно сумме произведений первого числа на каждый из множителей второго числа.

**24*11**

Удобно представить 24 как 20 + 4. Тогда 24*11 = 20*11 + 4*11 = **220 + 44 = **264**.

Применяем свойство умножения: произведение двух чисел равно сумме произведений первого числа на каждый из множителей второго числа.

**17*1002**

Удобно представить 1002 как 1000 + 2. Тогда 17*1002 = 17*1000 + 17*2 = **17000 + 34 = **17034**.

Применяем свойство умножения: произведение двух чисел равно сумме произведений первого числа на каждый из множителей второго числа.

**Вывод:**

Для вычисления произведений чисел удобно представлять один из множителей в виде суммы или разности двух чисел, так как в этом случае можно применить свойство умножения, которое значительно упрощает вычисления.

Answer 2

Давайте вычислим один из множителей, представив удобным способом. Например, давайте вычислим 96*110.

Мы знаем, что 96 можно представить как 100-4, а 110 как 100+10. Тогда умножение будет выглядеть так:

96*110 = (100-4)*(100+10) = 100*100 + 100*10 - 4*100 - 4*10 = 10000 + 1000 - 400 - 40 = 10600 - 440 = 10160.

Теперь давайте применим это свойство умножения ко всем остальным выражениям и вычислим их:

36*999 = (40-4)*(1000-1) = 40000 - 4000 - 40 + 4 = 39604 84*1010 = (80+4)*(1000+10) = 80000 + 800 + 4000 + 40 = 88440 24*11 = (20+4)*(10+1) = 200 + 20 + 40 + 4 = 264 17*1002 = (20-3)*(1000+2) = 20000 - 3000 + 40 - 6 = 16934

Теперь сложим полученные результаты:

10160 + 39604 + 88440 + 264 + 16934 = 155402

Таким образом, результат выражения 96*110 + 36*999 + 84*1010 + 24*11 + 17*1002 равен 155402.