Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий - за 56 минут, а первый и третий -- за 2 часа. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? !!срочно помогите!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 : 42= 1/42 часть бассейна за одну минуту заполняет  первый и второй насосы

1 : 56 = 1/56 часть бассейна за одну минуту заполняет  второй  и третий насосы

1 : 120 = 1/120 часть бассейна за одну минуту заполняет  первый и  третий насосы.

Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят

1/42 + 1/56 + 1/120 = (20+ 15 + 4)/840= 39/840

Таким образом  они могли бы заполнить 39 бассейнов за 840 минут. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить 39 бассейнов за 1680 минут. Отсюда имеем :

1680 : 39= 43 1/13 минут за столько минут эти три насоса заполнят бассейн,  работая вместе

Answer 2

Пусть A, B и C - это скорости работы первого, второго и третьего насосов соответственно.

Известно, что первый и второй насосы заполняют бассейн за 42 минуты, поэтому их суммарная работа составляет 1/42 бассейна в минуту. Аналогично, второй и третий насосы заполняют бассейн за 56 минут, поэтому их суммарная работа составляет 1/56 бассейна в минуту.

Первый и третий насосы заполняют бассейн за 2 часа (120 минут), поэтому их суммарная работа равна 1/120 бассейна в минуту.

Мы хотим найти общую скорость работы всех трех насосов, поэтому сложим все три работы:

1/42 + 1/56 + 1/120 = (120 + 84 + 35) / (42 * 56 * 120) = 119 / (42 * 56 * 120) = 1 / t,

где t - это время, которое требуется насосам для заполнения бассейна, работая вместе.

Умножим обе части уравнения на (42 * 56 * 120):

119 = 42 * 56 * 120 / t,

перенесем t влево и упростим:

t = 42 * 56 * 120 / 119 ≈ 21121.849,

таким образом, насосы заполнят бассейн, работая вместе, за приблизительно 21121.849 минуту или около 21122 минуты.