Question

СКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!! в коробке лежит 91 жетон. петя и вася по очереди вытягивают жетоны из коробки. каждый может взять от 2 до 15 жетонов включительно. петя начинает, он хочет что бы после его очередного хода коробка оказалась пустой. сколь жетонов должен взять петя что бы вася не мог помешать его замыслу&

Answer 1

Суть игры Пети добирать до 17 очков двойной ход ВасяПетя

2 + 15 = 3 + 14 = .... = 14 + 3 = 15 + 2

то есть когда выбрали 74 жетона, то сколько бы Вася не взял от 2 до 15 то Петя доберет всенда до 17

Например Вася взял 2 это будет 76 и ходом 15 Петя забирает остальное

Найдем такие счастливые точки для Пети

будем вычитать по 17 из 91

74  57 40 23 6

Итак Петя берет 6

ход двойной ВасяПетя на 17 жетонов  дает 23 потом 40, 57 и 74

Ответ 6 жетонов

Answer 2

7 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для того чтобы Петя мог достичь своей цели и оставить коробку пустой после своего хода, он должен взять сначала 3 жетона. Это обеспечит ему контроль над ситуацией и предотвратит попытки Васи помешать ему.

Посмотрим на возможные варианты:

1. Петя берет 2 жетона. После этого в коробке останется 91 - 2 = 89 жетонов. Вася может взять любое количество жетонов от 2 до 15, и он всегда сможет оставить в коробке хотя бы один жетон. Таким образом, Петя не сможет достичь своей цели.

2. Петя берет 4 жетона. После этого в коробке останется 91 - 4 = 87 жетонов. Вася может взять от 2 до 15 жетонов, но Петя всегда сможет в ответ взять 15 - (жетоны, взятые Васей) жетонов и оставить в коробке не менее 2 жетонов. Таким образом, Петя сможет достичь своей цели.

Таким образом, Петя должен взять 3 жетона в начале игры.