Question

В трикутнику DEF проведена медіана DK. Знайдіть кути трикутника, якщо ∠KDE = 70°, ∠DKF = 140°.

Answer 1

Ответ:

140-70.ответ 70дадаDEF=70

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивість медіани трикутника. Властивість полягає в тому, що медіана трикутника ділить протилежну сторону на дві рівні частини.

Оскільки ∠KDE = 70°, а ∠DKF = 140°, ми можемо скористатися властивістю медіани, щоб знайти значення інших кутів трикутника.

Оскільки медіана DK ділить сторону EF навпіл, то ∠KDE = ∠KDF. Таким чином, ∠KDF = 70°.

Також, оскільки медіана DK ділить кут EDF навпіл, то ∠EDK = ∠FDK. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати наступне рівняння:

∠EDK + ∠KDE + ∠DKF = 180°

Замінюємо відомі значення:

∠EDK + 70° + 140° = 180°

∠EDK + 210° = 180°

∠EDK = 180° - 210°

∠EDK = -30°

Отже, отримуємо, що ∠EDK = -30°.

Враховуючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти третій кут:

∠DEF = 180° - ∠KDE - ∠EDK

∠DEF = 180° - 70° - (-30°)

∠DEF = 180° - 70° + 30°

∠DEF = 140° + 30°

∠DEF = 170°

Таким чином, кути трикутника DEF мають наступні значення:

∠KDE = 70° ∠DKF = 140° ∠EDK = -30° ∠DEF = 170°