Question

Обчислити діагональ, об'єм, бічну та повну поверхню куба, ребро якого має довжину 4 см. Помогите пожалуйста !!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Об'єм куба дорівнює : V = а³= 4³ = 64 см³

Площа повної поверхні куба:  Sп.п=6*a²= 6 * 4²= 96см²

Площа бічної поверхні куба: Sб.п.=4*a²= 4 *4² = 64см²

Діагональ грані куба знайдемо згідно т. Піфагора

d² = 4² +4²

d²= 32

d=4√2 см

Діагональ куба знайдемо згідно т. Піфагора

D²= d²+a²= 32 + 16 =48

D=4√3 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розрахуємо діагональ куба.

Діагональ куба можна знайти за допомогою теореми Піфагора, застосованої до одного з його бічних ребер та його діагоналі:

діагональ² = (бічне ребро)² + (бічне ребро)² + (бічне ребро)²

Так як ребро куба має довжину 4 см, підставимо це значення в формулу:

діагональ² = (4 см)² + (4 см)² + (4 см)² діагональ² = 16 см² + 16 см² + 16 см² діагональ² = 48 см²

Тепер знайдемо квадратний корінь з отриманого значення, щоб отримати діагональ:

діагональ = √48 см

Обчислимо:

діагональ ≈ 6.9282 см

Тепер розрахуємо об'єм куба.

Об'єм куба можна знайти, підносячи довжину одного з його ребер до кубу:

об'єм = (бічне ребро)³

Підставимо дані до формули:

об'єм = (4 см)³ об'єм = 64 см³

Таким чином, об'єм куба дорівнює 64 кубічним сантиметрам.

Пошук бічної поверхні куба.

Бічна поверхня куба складається з шести однакових квадратів. Площа кожного квадрата може бути знайдена за формулою:

площа квадрата = (бічне ребро)²

Так як бічне ребро куба має довжину 4 см, підставимо це значення в формулу:

площа одного квадрата = (4 см)² площа одного квадрата = 16 см²

Так як у куба є шість однакових квадратів, ми множимо площу одного квадрата на 6:

бічна поверхня = 16 см² * 6 бічна поверхня = 96 см²

Отже, бічна поверхня куба дорівнює 96 квадратним сантиметрам.

Нарешті, знайдемо повну поверхню куба.

Повна поверхня куба складається з бічної поверхні та двох площ кожного його основи. Кожна площа основи може бути знайдена за формулою:

площа основи = (бічне ребро)²

Підставимо значення бічного ребра куба в формулу:

площа однієї основи = (4 см)² площа однієї основи = 16 см²

Так як основи куба дві, ми множимо площу однієї основи на 2:

повна поверхня = 96 см² + 16 см² * 2 повна поверхня = 96 см² + 32 см² повна поверхня = 128 см²

Отже, повна поверхня куба дорівнює 128 квадратним сантиметрам.

Підсумовуючи, діагональ куба становить приблизно 6.9282 см, об'єм - 64 кубічні сантиметри, бічна поверхня - 96 квадратних сантиметрів, а повна поверхня - 128 квадратних сантиметрів.