Question

А) uₙ₊₁ = 2uₙ - 1, u₁ = 3 б) uₙ₊₁ = -3uₙ + 2, u₁ = 1 в) uₙ₊₁ = uₙ/3 + 1, u₁ = 3

Answer 1

Ответ:

uₙ₊₁ = 2uₙ - 1, u₁ = 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для данной рекуррентной последовательности уₙ₊₁ = 2uₙ - 1 и u₁ = 3, найдем первые 5 членов последовательности:

u₂ = 2u₁ - 1 = 2 * 3 - 1 = 5 u₃ = 2u₂ - 1 = 2 * 5 - 1 = 9 u₄ = 2u₃ - 1 = 2 * 9 - 1 = 17 u₅ = 2u₄ - 1 = 2 * 17 - 1 = 33

Таким образом, первые 5 членов последовательности будут: 3, 5, 9, 17, 33.

б) Для данной рекуррентной последовательности уₙ₊₁ = -3uₙ + 2 и u₁ = 1, найдем первые 5 членов последовательности:

u₂ = -3u₁ + 2 = -3 * 1 + 2 = -1 u₃ = -3u₂ + 2 = -3 * (-1) + 2 = 5 u₄ = -3u₃ + 2 = -3 * 5 + 2 = -13 u₅ = -3u₄ + 2 = -3 * (-13) + 2 = 41

Таким образом, первые 5 членов последовательности будут: 1, -1, 5, -13, 41.

в) Для данной рекуррентной последовательности уₙ₊₁ = uₙ/3 + 1 и u₁ = 3, найдем первые 5 членов последовательности:

u₂ = u₁/3 + 1 = 3/3 + 1 = 2 u₃ = u₂/3 + 1 = 2/3 + 1 = 5/3 u₄ = u₃/3 + 1 = 5/9 + 1 = 14/9 u₅ = u₄/3 + 1 = 14/27 + 1 = 41/27

Таким образом, первые 5 членов последовательности будут: 3, 2, 5/3, 14/9, 41/27.