Question

СРОЧНООДоведіть, що різниця чисел ab і ba кратна 9.​

Answer 1

Ответ:

Первое число а десятков и b единиц равно а*10+b.

Второе число b десятков и а единиц равно b*10+а.

10а+b -(1b+а) = 10а+b-10b-a = 9a-9b = 9*(a-b). Это число делится на 9.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Первое число а десятков и b единиц равно а*10+b.

Второе число b десятков и а единиц равно b*10+а.

10а+b -(1b+а) = 10а+b-10b-a = 9a-9b = 9*(a-b). Это число делится на 9.

Answer 3

Для того чтобы доказать, что разница между числами ab и ba кратна 9, давайте воспользуемся математическими свойствами.

Пусть a и b - два произвольных целых числа. Тогда:

ab - ba = a * b - b * a = ab - ab = 0.

Как видите, разница между ab и ba равна нулю. И ноль является кратным любому целому числу, в том числе и 9. Это означает, что разница между числами ab и ba всегда кратна 9.

Подытожим: разница между числами ab и ba всегда равна нулю, что делает её кратной 9 (и любому другому целому числу).