Question

В вершине угла в 9 градусов сидит лягушка. Она делает прыжки равной длины, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую и не возвращаясь в точки, где уже была до этого. Какое наибольшее количество прыжков может сделать лягушка?

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕСмотрим на рисунок к обратной задаче -  найти угол для 8 "кваков" и на доске видим простую формулу  - 2 "квака" -> 90/2 = 45°.А теперь решаем нашу задачу с другого конца.ΔABC - равнобедренный -> ∠BCA = α.∠ABC = 180 - 2*α - сумма углов треугольника∠ABD - развернутый =180° -  отсюда ∠DBC = 180 - 2*α.∠ACE - развернутый уголИ, самое главное,∠DCE = 180 - α - ∠DBC = 3*α.Смотрим дальнейшие расчеты и видим, что за каждый прыжок угол увеличивается НА α.Движение "вперёд" угол не больше 90°.И тогда формула движения "вперёд".n*α <=90°.Тогда число прыжков n <=90 : α = 90 : 3 = 30 прыжков -  ОТВЕТ.Лягушонок промахнулся, но мы решили задачу.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Лягушка, сидящая в вершине угла в 9 градусов, может совершать прыжки, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую, и не возвращаясь в точку, где уже была до этого. Давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Угол в 9 градусов можно разделить на две части: 9 градусов и 360 - 9 = 351 градус. Поскольку лягушка не возвращается в точку, где уже была до этого, она должна перескакивать между этими двумя частями угла.

Лягушка может начать с одной из сторон угла (9 градусов), а затем перескакивать туда и обратно между этими двумя частями, делая прыжки на 9 градусов каждый раз. Важно отметить, что каждый прыжок увеличивает угол между лягушкой и начальной точкой на 9 градусов.

Итак, сколько прыжков может сделать лягушка? Максимальное количество прыжков будет равно отношению угла между этими двумя частями угла (351 градус) к длине каждого прыжка (9 градусов):

Максимальное количество прыжков = 351 градус / 9 градусов = 39.

Итак, лягушка может сделать наибольшее количество прыжков, равное 39, прежде чем она вернется в исходную точку в вершине угла в 9 градусов.