Question

спортсмен треть пути преодолевал на велосипеде со скоростью 15 км в час, треть пути бежит со скоростью 10 км в час, треть плывёт со скоростью 4 км в час. Какова его средняя скорость ?

Answer 1

Ответ:

7,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Средняя скорость при неравномерном движении равна отношению пройденного пути ко времени движения.

V ср. = S : (t₁+t₂+t₃)

участок пути     скорость (км/ч)    расстояние (км)    время (ч)

Первый             15                          S/3                           t₁=(S/3):15 = S/45

Второй                10                         S/3                           t₂= (S/3):10 = S/30

Третий                 4                          S/3                           t₃=(S/3):4 = S/12

НОК(45; 30; 12) = 2*2*3*3*5=180

$V_{cp}=\frac{S}{\frac{S}{45}+\frac{S}{30}+\frac{S}{12}}=\frac{S}{\frac{4S+6S+15S}{180}}=\frac{180S}{25S}=7,5$ (км/ч) - средняя скорость

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость спортсмена, нужно вычислить общее расстояние, пройденное им, и разделить на общее время занятий спортом.

Пусть общее расстояние, пройденное спортсменом, равно D.

Так как треть пути спортсмен преодолел на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то расстояние, пройденное им на велосипеде, составляет D/3.

Затем он треть пути бежит со скоростью 10 км/ч. Расстояние, пройденное спортсменом при беге, также будет составлять D/3.

И, наконец, спортсмен третью часть пути плавает со скоростью 4 км/ч. Расстояние, пройденное им при плавании, равно D/3.

Таким образом, общее расстояние D = D/3 + D/3 + D/3 = D.

Общее время занятий спортом будет равно сумме времени наезда на велосипеде, времени бега и времени плавания:

t = (D/3) / 15 + (D/3) / 10 + (D/3) / 4.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость спортсмена:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время = D / t.

Однако, так как общее расстояние D равно D, то средняя скорость будет равна D / t.

Подставляя выражение времени в данное выражение, получаем:

Средняя скорость = D / ((D/3) / 15 + (D/3) / 10 + (D/3) / 4).

Данное выражение можно упростить, сократив общий знаменатель: