Question

Агенты 1 и 2 бегут в свой секретный бункер. Агент 1 всё время бежит с постоянной скоростью, а агент 2 первую треть пути бежит со скоростью, в три раза большей скорости агента 1, вторую треть пути бежит со скоростью, равной скорости агента 1, и наконец последнюю треть пути он бежит со скоростью, в три раза меньшей скорости агента 1. Кто из них первым добежит до бункера?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость агента 1 как V1, и пусть он бежит весь путь с постоянной скоростью V1. Пусть длина пути до бункера равна L.

Агент 2 первую треть пути бежит со скоростью, в три раза большей скорости агента 1. То есть, он бежит первую треть пути со скоростью 3V1. Длина этой части пути будет L/3.

Вторую треть пути агент 2 бежит со скоростью, равной скорости агента 1. То есть, он бежит вторую треть пути со скоростью V1. Длина этой части пути также будет L/3.

Наконец, последнюю треть пути агент 2 бежит со скоростью, в три раза меньшей скорости агента 1. Это значит, что он бежит последнюю треть пути со скоростью V1/3. Длина этой части пути также будет L/3.

Теперь мы можем вычислить время, которое каждый агент затратит на бег к бункеру. Для этого мы разделим расстояние на скорость.

Время, затраченное агентом 1 на весь путь, равно: t1 = (L) / (V1)

Время, затраченное агентом 2 на каждую часть пути: t2 = (L/3) / (3V1) (первая треть пути) t3 = (L/3) / (V1) (вторая треть пути) t4 = (L/3) / (V1/3) (последняя треть пути)

Обратите внимание, что расстояние и скорость отменяются в формуле, поэтому можно использовать любую систему измерения.

Теперь найдем общее время, затраченное агентом 2: t_total = t2 + t3 + t4 = (L/3) / (3V1) + (L/3) / (V1) + (L/3) / (V1/3)

Упростим это выражение: t_total = (L/3) * (1/(3V1) + 1/(V1) + 1/(V1/3))

Для агента 1 время равно: t1 = (L) / (V1)

Теперь мы можем сравнить время, затраченное каждым агентом. Если t_total меньше, чем t1, то агент 2 прибудет первым. В против