Question

1)Реши задачу ,составив уравнение. За брюки и ремень заплатили 680 рублей.Брюки дороже ремня на 600рублей.Сколько стоит ремень? 2)Реши эту задачу и другим способом,

Answer 1

х-ремень,(х+600)-брюки

х+х+600=680

2х=680-600

2х=80

х=40

Answer 2

1. Пусть x - стоимость ремня в рублях. Тогда стоимость брюк будет x + 600 рублей. Условие задачи гласит, что за брюки и ремень заплатили 680 рублей, поэтому мы можем записать уравнение: x + (x + 600) = 680

Раскрываем скобки: 2x + 600 = 680

Вычитаем 600 из обеих частей уравнения: 2x = 680 - 600 2x = 80

Делим обе части на 2: x = 80 / 2 x = 40

Ответ: ремень стоит 40 рублей.

2. Другой способ решения задачи можно осуществить путем составления системы уравнений.

Пусть x - стоимость ремня в рублях, y - стоимость брюк в рублях. Из условия задачи известно, что за брюки и ремень заплатили 680 рублей: x + y = 680 (уравнение 1)

Также условие задачи говорит, что брюки дороже ремня на 600 рублей: y = x + 600 (уравнение 2)

Теперь можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения 2 выразим y: y = x + 600

Подставим это выражение для y в уравнение 1: x + (x + 600) = 680

Раскрываем скобки: 2x + 600 = 680

Вычитаем 600 из обеих частей уравнения: 2x = 680 - 600 2x = 80

Делим обе части на 2: x = 80 / 2 x = 40

Теперь, чтобы найти стоимость брюк, подставим найденное значение x в уравнение 2: y = 40 + 600 y = 640

Ответ: ремень стоит 40 рублей, а брюки стоят 640 рублей.