Question

Найдите наибольший обший делитель чисел: 160; 96.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

160=2*2*2*2*2*5.   96=2*2*2*2*2*3

НОД(160;96)=2*2*2*2*2=32

Answer 2

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 96

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 160

160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (96; 160) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 160 и 96, можно использовать различные методы, такие как деление или алгоритм Евклида.

Метод деления

Один из способов найти НОД чисел 160 и 96 - это использовать метод деления. Начнем с деления большего числа на меньшее число и продолжим делить остатки на предыдущие делители до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последний ненулевой остаток будет являться НОДом исходных чисел.

Давайте выполним эти шаги:

160 ÷ 96 = 1 (остаток 64)
96 ÷ 64 = 1 (остаток 32)
64 ÷ 32 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 160 и 96 равен 32.

Алгоритм Евклида

Другой распространенный метод для нахождения НОДа двух чисел - это алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее число. Мы можем продолжать применять этот алгоритм до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.

Давайте выполним алгоритм Евклида для чисел 160 и 96:

160 ÷ 96 = 1 (остаток 64)
96 ÷ 64 = 1 (остаток 32)
64 ÷ 32 = 2 (остаток 0)

Как и в предыдущем методе, последний ненулевой остаток равен 32, что является НОДом чисел 160 и 96.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 160 и 96 равен 32.