Question

Знайдіть: а) НСД (12; 32); б) НСК (25; 8).

Answer 1

Ответ:

НСД (12; 32) =2*2=4

12=2*2*3=2^2*3

32=2*2*2*2*2=2^5

выписываем простые множители которые совпадают в обеих числах- это и будет наибольший общий делитель

НСК (25; 8)=200

 25=5*5

8=2*2*2

5*5*2*2*2=200

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти найменший спільний кратний (НСК) та найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, вам спершу потрібно розкласти ці числа на їхні прості множники. Після цього можна використовувати ці прості множники для обчислення НСД і НСК. Давайте розглянемо обидва запити:

а) НСД(12, 32):

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: - 12 = 2^2 * 3 - 32 = 2^5

2. Тепер знайдемо спільні прості множники та їхні мінімальні ступені: - Спільний простий множник: 2 (за наступними ступенями: 2^2 і 2^5) - Мінімальний ступінь 2 в обох числах - 2.

3. Обчислимо НСД(12, 32) на основі знайденого: НСД(12, 32) = 2^2 = 4

б) НСК(25, 8):

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: - 25 = 5^2 - 8 = 2^3

2. Тепер знайдемо всі прості множники та їхні максимальні ступені: - Простий множник 5 зустрічається тільки в числі 25 (5^2). - Простий множник 2 зустрічається в числі 8 (2^3).

3. Обчислимо НСК(25, 8) на основі знайдених простих множників та їх максимальних ступенів: НСК(25, 8) = 2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200

Отже, НСД(12, 32) дорівнює 4, а НСК(25, 8) дорівнює 200.