Question

точка О- середина стороны BC параллелограмма ABCD. В не параллелограмма ABCD отмечена точка P, так что отрезок BO и AP имеют общую середину- точку F. Докажите что отрезки OC и PD так же имеют общую середину-точку R.Вычислите длину отрезка FR, если AD=8​

Answer 1

Ответ:

верно вроде не благодари

Answer 2

Для начала обратимся к параллелограмму ABCD. Так как точка F является серединой отрезка BO, то мы можем заключить, что отрезок OF делит отрезок BC пополам. Аналогично, отрезок OF делит отрезок AD пополам. Таким образом, точка F является серединой как отрезка BC, так и отрезка AD.

Теперь рассмотрим не параллелограмм ABCD и точку P. Мы знаем, что отрезки BO и AP имеют общую середину - точку F. Также, поскольку F является серединой отрезка BC, то OF делит отрезок BC пополам. То же самое можно применить к отрезку AD и точке F.

Из этого следует, что отрезок FD также делит отрезок BC пополам. Таким образом, точка R, являющаяся серединой отрезка FD, также является серединой отрезка OC.

Таким образом, мы доказали, что отрезки OC и PD имеют общую середину - точку R.

Теперь рассмотрим отрезок FR. Мы знаем, что FR является отрезком, соединяющим точки F и R. Так как точка F является серединой отрезка BC, а точка R является серединой отрезка FD, то отрезок FR также делит отрезок BC пополам.

Из этого следует, что длина отрезка FR равна половине длины отрезка BC. По условию, AD = 8, значит BC также равно 8. Следовательно, длина отрезка FR равна 8/2 = 4. Таким образом, длина отрезка FR равна 4.