Question

Вариант 1 1. Найдите все общие делители Чисел: а) 4 и 8 б) 18 и 48 В) 45 и 98 2. Найдите наибольший общий делитель Чисел: а) 425 и 625 6) 532 4 665 В) 36. 72 и 198 3. Являются ли взаимно простЫМИ ЧИсла: а) 28 и 36 б) 3; 5 и 26 4. В каждом из одинаковых наборов посуды имеются рюмки и бокалы. Всего 35 рюмок и 21 бокал. Сколько всего наборов? Сколько рюмок и бокалов в каждом наборе?​

Answer 1

Ответ:

НОД (4и8)=2*2=4

4=2*2

8=2*2*2

НОД (18и48)=3*2=6

18=3*3*2

48=2*2*2*3

НОД (45и98)=1

45=5*3*3

98=7*7*2

НОД(532; 665)=133; НОД(425; 625)=25; НОД(36; 72; 198)=18.

28=2*2*7

36=2*2*3*3

НОД(28,36)=2*2=4 - не являются взаимно простыми

3

5

26=2*13

НОД(3,5,26)=1 - являются взаимно простыми

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Найдите все общие делители чисел: а) Для чисел 4 и 8: - Делители числа 4: 1, 2, 4 - Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Общие делители: 1, 2, 4 б) Для чисел 18 и 48: - Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 - Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Общие делители: 1, 2, 3, 6 в) Для чисел 45 и 98: - Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 - Делители числа 98: 1, 2, 7, 14, 49, 98 Общий делитель: 1

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) Для чисел 425 и 625: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 425 и 625 равен 25. б) Для чисел 532 и 665: НОД чисел 532 и 665 равен 133. в) Для чисел 36, 72 и 198: НОД чисел 36, 72 и 198 равен 6.

3. Являются ли числа взаимно простыми: а) Для чисел 28 и 36: НОД чисел 28 и 36 равен 4, так как это наибольший общий делитель. Они не являются взаимно простыми. б) Для чисел 3 и 26: НОД чисел 3 и 26 равен 1, так как это наибольший общий делитель. Они являются взаимно простыми.

4. В каждом из одинаковых наборов посуды имеются рюмки и бокалы. Всего есть 35 рюмок и 21 бокал. Сколько всего наборов? Сколько рюмок и бокалов в каждом наборе?

Давайте обозначим количество наборов как N, количество рюмок как R и количество бокалов как B.

Мы знаем, что: N * R = 35 (общее количество рюмок) N * B = 21 (общее количество бокалов)

Давайте найдем общий делитель для 35 и 21, чтобы найти количество наборов (N):

НОД(35, 21) = 7

Теперь мы можем выразить N: N = 35 / НОД(35, 21) = 35 / 7 = 5

Таким образом, у вас есть 5 наборов посуды.

Теперь мы можем найти количество рюмок и бокалов в каждом наборе:

R в каждом наборе = Общее количество рюмок / Количество наборов = 35 / 5 = 7 рюмок в каждом наборе. B в каждом наборе = Общее количество бокалов / Количество наборов = 21 / 5 = 4 бокала в каждом наборе.

Итак, у вас есть 5 наборов, и в каждом наборе 7 рюмок и 4 бокала.