Question

Помогите решить {x| |x|>5} / {x| |x|≤7}

Answer 1

Ответ:

3; 3,5 ; -3; -3,5

Пошаговое объяснение:

(если я правильно поняла, то нужно найти чему равен х?)

перемножаем модули получаем 2х больше 5 и делить на 2х больше или равно 7

значит, два х равно либо 6 либо 7

значит что бы найти х делим 6 на 2 и 7 на 2

получаем 3 и 3,5

поскольку когда мы открываем модуль, то он не пишется с минусом, но все равно само число  х может быть равно  и -3 и - 3,5

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить, какие значения переменной \( x \) удовлетворяют условиям \( |x| > 5 \) и \( |x| \leq 7 \).

Условие \( |x| > 5 \) означает, что значение абсолютного значения \( |x| \) должно быть больше 5. Это можно записать как два неравенства:

1. \( x > 5 \) (если \( x \) положительно) 2. \( x < -5 \) (если \( x \) отрицательно)

Условие \( |x| \leq 7 \) означает, что значение абсолютного значения \( |x| \) должно быть меньше или равно 7. Это также можно разбить на два случая:

1. \( -7 \leq x \leq 7 \) (если \( x \) положительно или ноль) 2. \( x \leq -7 \) или \( x \geq 7 \) (если \( x \) отрицательно)

Теперь объединим эти условия. Итак, ищем значения \( x \), которые удовлетворяют и условиям \( |x| > 5 \) и \( |x| \leq 7 \).

Если \( x > 5 \), то оно удовлетворяет \( |x| > 5 \), и мы также проверяем, удовлетворяет ли \( x \) условию \( |x| \leq 7 \). Если \( x \) отрицательно, то проверяем, удовлетворяет ли \( x \) условию \( |x| \leq 7 \).

Таким образом, итоговое решение будет объединением двух интервалов:

1. \( x > 5 \) и \( -7 \leq x \leq 7 \) (если \( x \) положительно или ноль) 2. \( x < -5 \) (если \( x \) отрицательно)

Таким образом, ответ: \( x \in (-\infty, -5) \cup (5, 7] \).