Question

на первой полке стояло 12 книг на второй на 3 книги больше а на третьей полке на а книг меньше чем на двух других полок вместе сколько книг на третьей полке. а) выберите такое число а чтобы задачи имела решение решите задачу с выбранным числом а б) какое самое большое число а можно взять чтобы задача имела решение если на третьей полке было было хотя бы одна книга в) придумайте задачу в которой число заменено буквой и проведите похожие исследования​

Answer 1

Ответ:

1-на третий полке 9 книг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей и ответим на ваши вопросы.

Исходная задача гласит, что на первой полке стоит 12 книг, на второй на 3 книги больше, чем на первой, и на третьей полке на а книг меньше, чем на двух других полках вместе. Нам нужно узнать, сколько книг на третьей полке.

а) Давайте предположим, что на второй полке стоит x книг. Тогда на третьей полке стоит x - а книг, и на первой полке 12 книг. Согласно условию задачи, x = 12 + 3, так как на второй полке на 3 книги больше, чем на первой. Теперь мы знаем, что x = 15. Таким образом, на третьей полке стоит 15 - а книг.

Теперь важно выбрать такое число a, чтобы задача имела решение. Для этого мы должны убедиться, что 15 - a больше 0 (иначе на третьей полке не будет ни одной книги) и что x = 15 + 12 + x - a (иначе на первой полке будет меньше книг, чем на третьей). Решим это:

15 - a > 0 (на третьей полке должна быть хотя бы одна книга) 15 + 12 = 15 + x - a (на первой полке должно быть больше книг, чем на третьей)

27 = 15 + x - a

Теперь найдем a:

27 = 15 + 15 - a 27 = 30 - a

a = 30 - 27 a = 3

Итак, для того чтобы задача имела решение, число a должно быть равно 3.

б) Теперь давайте найдем самое большое число a, которое можно взять, чтобы задача все равно имела решение. Мы знаем, что 15 - a должно быть больше 0, поэтому:

15 - a > 0

Теперь найдем a:

15 - a > 0 a < 15

Таким образом, самое большое число a, которое можно взять, чтобы задача все равно имела решение, - это a < 15.

в) Теперь придумаем задачу, в которой число заменено буквой и проведем похожие исследования.

Предположим, у нас есть задача: "На первой полке стоит н красных книг, на второй полке на 2 красных книги больше, чем на первой, и на третьей полке на б красных книг меньше, чем на двух других полках вместе. Сколько красных книг на третьей полке?"

Аналогично предыдущей задаче, мы можем найти решение, учитывая, что на второй полке стоит n + 2 красных книги, а на первой n красных книг:

n + 2 - б = n + 12 + n - б 2n - б = 2n + 12 - б б = 12

Таким образом, на третьей полке 12 красных книг.

Мы можем провести похожие исследования, как и в предыдущей задаче, чтобы узнать допустимые значения б, а также самое большое значение б, при котором задача все равно имеет решение.