Question

X3+3x2-10x/x2-4x-45 помогите пж​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x}{2 x + 45}$

$\frac{x}{2x + 45}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3x + 6x - 10x}{2x - 4x - 45}$

$\frac{ - x}{ - (2x + 45)}$

$- \frac{x}{ - (2x + 45)}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x*(x^2+3x-10)/(x^2-4x-45) разложим квадратные трехчлены на множители, применив теорему Виета. Корни 1-го трехчлена  2 и -5, а 2-го  9 и -5.

Тогда получим  х*(х-2)*(х+5)/(х-9)*(х+5)=х*(х-2)/(х-9)

Answer 3

Для решения данного выражения, нам необходимо упростить выражение в числителе и знаменателе, а затем провести операцию деления.

Ваше выражение: \[ \frac{X^3 + 3X^2 - 10X}{X^2 - 4X - 45} \]

Шаг 1: Факторизация знаменателя. Для начала, давайте факторизируем знаменатель. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -45 (произведение констант в знаменателе) и складываются, чтобы дать -4 (сумма коэффициентов X в знаменателе). Эти числа -9 и 5, так как (-9) * 5 = -45 и (-9) + 5 = -4.

Следовательно, факторизованный вид знаменателя будет таким: \[ (X - 9)(X + 5) \]

Шаг 2: Упрощение числителя. Чтобы упростить числитель, можно воспользоваться методом факторизации. Мы видим, что в числителе можно вынести общий множитель X: \[ X(X^2 + 3X - 10) \]

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках, чтобы выразить его как произведение двух линейных множителей: \[ X(X^2 + 3X - 10) = X(X^2 + 5X - 2X - 10) = X[(X^2 + 5X) - (2X + 10)] = X(X(X + 5) - 2(X + 5)) = X(X - 2)(X + 5) \]

Теперь у нас есть упрощенный числитель: \[ X(X - 2)(X + 5) \]

Шаг 3: Выполнение деления. Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем выполнить деление. Для этого нам нужно разделить числитель на знаменатель: \[ \frac{X(X - 2)(X + 5)}{(X - 9)(X + 5)} \]

Теперь мы видим, что (X + 5) в числителе и знаменателе можно сократить, и получим окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{X(X - 2)}{X - 9} \]

Таким образом, у вас есть упрощенное выражение: \[ \frac{X(X - 2)}{X - 9} \]