Question

Складіть усі пари взаємно простих чисел із 15, 16, 21, 77.​

Answer 1

15=3×5

16=2×2×2×2

21=3×7

77=7×11

--------------------------------

Відповідь: 15 и 16; 15 и 77; 16 и 21; 16 и 77.

Answer 2

Взаємно прості числа - це ті, які не мають спільних дільників, крім 1. Щоб знайти всі пари взаємно простих чисел із 15, 16, 21, 77, треба порівняти кожне число з усіма іншими і перевірити, чи є вони взаємно простими. Для цього можна скористатися алгоритмом Евкліда, який шукає найбільший спільний дільник двох чисел за допомогою послідовного ділення з остачею. Або ж можна розкласти кожне число на прості множники і подивитися, чи є в них спільні. Наприклад, 15 = 3 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 21 = 3 * 7, 77 = 7 * 11. Якщо два числа мають хоча б один спільний простий множник, то вони не є взаємно простими.

За цими методами, отримуємо такі пари взаємно простих чисел:

- 15 і 16, бо НСД(15, 16) = 1 і вони не мають спільних простих множників. - 15 і 77, бо НСД(15, 77) = 1 і вони не мають спільних простих множників. - 16 і 21, бо НСД(16, 21) = 1 і вони не мають спільних простих множників. - 16 і 77, бо НСД(16, 77) = 1 і вони не мають спільних простих множників.

Інші пари чисел не є взаємно простими, бо вони мають спільні дільники, більші за 1. Наприклад, 15 і 21 діляться на 3, 21 і 77 діляться на 7.