Question

Складіть усі пари взаємно простих чисел 12 15 22 27

Answer 1

Сложить все числа сразу?

Answer 2

Взаємно прості числа — це числа, які не мають інших спільних дільників, крім 1. Щоб знайти всі пари взаємно простих чисел серед заданих 12, 15, 22 і 27, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел.

1. Між 12 та 15: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 15 % 12 = 3 - 12 % 3 = 0 - НСД(12, 15) = 3

Оскільки НСД(12, 15) = 3, то числа 12 і 15 не взаємно прості.

2. Між 12 та 22: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 22 % 12 = 10 - 12 % 10 = 2 - 10 % 2 = 0 - НСД(12, 22) = 2

Оскільки НСД(12, 22) = 2, то числа 12 і 22 взаємно прості.

3. Між 12 та 27: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 27 % 12 = 3 - 12 % 3 = 0 - НСД(12, 27) = 3

Оскільки НСД(12, 27) = 3, то числа 12 і 27 не взаємно прості.

4. Між 15 та 22: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 22 % 15 = 7 - 15 % 7 = 1 - НСД(15, 22) = 1

Оскільки НСД(15, 22) = 1, то числа 15 і 22 взаємно прості.

5. Між 15 та 27: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 27 % 15 = 12 - 15 % 12 = 3 - 12 % 3 = 0 - НСД(15, 27) = 3

Оскільки НСД(15, 27) = 3, то числа 15 і 27 не взаємно прості.

6. Між 22 та 27: - Знаходимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: - 27 % 22 = 5 - 22 % 5 = 2 - 5 % 2 = 1 - НСД(22, 27) = 1

Оскільки НСД(22, 27) = 1, то числа 22 і 27 взаємно прості.

Отже, всі пари взаємно простих чисел серед 12, 15, 22 і 27: (12, 22), (15, 22), (22, 27).