Question

1.Вычислить: а)27∙(2/3)^2∙1 7/8 ; б) 5/14∙(3/5+13/25) ; в) 6 1/7∙(1 3/7+2 2/3) ; г)1 10/11 ∶ 7/22-5/22 . 2.Найдите значение выражения: 211/15 ∙1 1/19-1 1/19∙ 1/5 ; б)2 2/3 ∙ 2/3-1 1/6 ∙ 2/3. 3.Ковер имеет форму прямоугольника со сторонами 3 м и 21/4 м. Найдите периметр и площадь ковра. ДАЮ 48 БАЛЛОВ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 27∙(2/3)^2∙1 7/8 = 27*4/9*15/8 = (27*15)/(9*2) = 405/18=22,5

б) 5/14∙(3/5+13/25) = 5/14 * 28/25 = 2/5 = 0,4

в) 6 1/7∙(1 3/7+2 2/3) = мне кажется у тебя опечатка, число не красивое: по идее так 6 1/7/(1 3/7+2 2/3) = 43/7/((10/7)+(8/3)) = 43/7*((21/30+56)) = 43/7 * 21/86 = 3/2

г) (возможно ты забыл добавить скобки)1 10/11 ∶ (7/22-5/22) = 21/11 /(7/22 - 5/22) = 11/21 * 1/11 = 1/21

2.  а) 211/15 ∙1 1/19-1 1/19∙ 1/5 = 844/57 - 4/19 = 844/57 - 12/57 = 832/57

    б)2 2/3 ∙ 2/3-1 1/6 ∙ 2/3 = 8/3 * 2/3 - 7/6 * 2/3 = 16/9 - 14/18 = 32/18 - 14/18 = 18/18 = 1

3. s=ab

   p=2(a+b)

   s= 3 * 21/4 = 63/4

   p=2(3 + 21/4) = 6 + 21/2 = 6 21/2 = 33/6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди:

1. а) 27∙(2/3)^2∙1+7/8 Сначала вычислим (2/3)^2: (2/3)^2 = (2^2) / (3^2) = 4/9 Теперь подставим это значение в исходное выражение: 27∙(4/9)∙1 + 7/8 Теперь умножим 27 на 4/9: (27 * 4/9) = 108/9 = 12 Теперь у нас есть: 12∙1 + 7/8 12 + 7/8 Чтобы сложить целое число с дробью, сначала приведем их к общему знаменателю: 12 = 12/1 Теперь у нас: 12/1 + 7/8 Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен 8, и приведем дроби к этому знаменателю: (12/1) * (8/8) + 7/8 = (96/8) + 7/8 Теперь сложим их: (96 + 7) / 8 = 103/8

Ответ: 103/8

1. б) 5/14∙(3/5+13/25) Сначала сложим дроби внутри скобок: (3/5) + (13/25) = (15/25) + (13/25) = 28/25 Теперь умножим это значение на 5/14: (28/25) * (5/14) = (140/350) = 2/5

Ответ: 2/5

1. в) 6+1/7∙(1+3/7+2+2/3) Сначала выполним операции внутри скобок: (1+3/7+2+2/3) = (7/7 + 3/7 + 14/7 + 14/21) Теперь умножим это значение на 1/7: (6 + 1/7) * (7/7 + 3/7 + 14/7 + 14/21) = (6 + 1/7) * (28/21) Приведем числитель 1/7 к общему знаменателю: (6 + 1/7) * (28/21) = (6 + 3/21) * (28/21) Теперь сложим числители: (6 + 3/21) = (6 + 1/7) Теперь умножим полученное значение на 28/21: (6 + 1/7) * (28/21) = (6 * 28/21) + (1/7 * 28/21) = (8) + (4/21)

Ответ: 8 + 4/21

1. г) 1+10/11÷7/22-5/22 Для выполнения операций с дробями и делениями, найдем общий знаменатель (22): (1/1) + (10/11) ÷ (7/22) - (5/22) Теперь выполним деление дробей: (1/1) + (10/11) ÷ (7/22) - (5/22) = (1/1) + (10/11) * (22/7) - (5/22) Произведем умножение и деление: (1) + (220/77) - (5/22) Теперь найдем общий знаменатель (154) и приведем дроби к нему: (154/154) + (220/77) * (2/2) - (5/22) * (7/7) = (154/154) + (440/154) - (35/154) Теперь сложим дроби: (154 + 440 - 35) / 154 = 559/154

Ответ: 559/154

2. а) 211/15∙1 + 1/19 - 1 + 1/19∙1/5 Сначала выполним умножение и деление: (211/15)∙1 + (1/19) - 1 + (1/19)∙(1/5) = 211/15 + 1/19 - 1 + 1/95 Теперь найдем общий знаменатель (285) и приведем дроби к нему: (211/15)∙(19/19) + (1/19)∙(15/15) - (1∙285/285) + (1/95)∙(3/3) = (4019/285) + (15/285) - (285/285) + (3/285) Теперь сложим дроби: (4019 + 15 - 285 + 3) / 285 = 3752/285

Ответ: 3752/285, который можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель) - 8. 3752/285 ÷ 8/8 = (3752 ÷ 8) / (285 ÷ 8) = 469/35

Ответ (упрощенный): 469/35

2. б) 2 + 2/3∙2/3 - 1 + 1/6∙2/3 Сначала выполним умножение и деление: 2 + (2/3)∙(2/3) - 1 + (1/6)∙(2/3) = 2 + 4/9 - 1 + 2/18