Question

Найти произведение корней 7х²-9х+2=0​

Answer 1

Ответ:     х₁ * х₂ = 2/7 .

Пошаговое объяснение:

7х²- 9х + 2 = 0​ ;│: 7     D = (- 9 )²- 4*7*2 = 81 - 56 = 25 > 0 ;

 x² - 9/7 x + 2/7 = 0 .  Корені існують , тому за Т . Вієта

х₁ * х₂ = 2/7 .

 

Answer 2

Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену, деленному на первый коэффициент. То есть, если уравнение имеет вид a·x2 + b·x + c = 0, то произведение корней x1 и x2 равно c/a. В данном случае, уравнение 7x2 - 9x + 2 = 0 имеет коэффициенты a = 7, b = -9 и c = 2. Поэтому, произведение корней этого уравнения равно 2/7. Это можно проверить, найдя корни уравнения с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D)/(2a), где D = b2 - 4ac - это дискриминант. Подставляя значения коэффициентов, получаем:

D = (-9)2 - 4·7·2 = 81 - 56 = 25

x1,2 = (-(-9) ± √25)/(2·7) = (9 ± 5)/14

x1 = (9 + 5)/14 = 14/14 = 1

x2 = (9 - 5)/14 = 4/14 = 2/7

Тогда x1·x2 = 1·(2/7) = 2/7, что совпадает с найденным ранее значением.