Question

Поеснения задачи.Из двух городов,расстояние между которыми 800 км,одновременно на встречу друг другу выехал легковой и грузовой автомобиль,грузовик может проехать это ростояние за 20 часов,а легковой - в трое раз быстрее.Через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Ответ:  5 часов.

Пошаговое объяснение:

Если грузовик 800 км проезжает за 20 часов, то его скорость

S=vt;  800=v20;

20v=800;

v=800:20=40 км/час.

Легковая машина в 3 раза быстрее.

Значит 800 км она проезжает за 20/3 часа и ее скорость равна

S=vt;  800=20/3v

20/3v=800;

v=800:20/3;

v=800*3/20;

v= 120 км/час.

Скорость сближения машин равна сумме их скоростей

V сближения = v гр.+ v лег. = 40+120=160 км/час.

Каждый час автомашины сближаются на 160 км. Тогда

S=vt;  800=160t;

160t=800;

t=800:160;

t= 5 часов.

Автомашины встретятся через 5 часов.  

Answer 2

Пусть время, которое потратит легковой автомобиль на прохождение расстояния между городами, будет равно t часов. Тогда время, которое потратит грузовой автомобиль на прохождение этого расстояния, будет равно 20 часов.

Так как легковой автомобиль едет в три раза быстрее грузового, его скорость в три раза больше скорости грузового автомобиля. Пусть скорость грузовика будет V км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет равна 3V км/ч.

Скорость можно определить по формуле: скорость = расстояние / время.

Для грузового автомобиля: V = 800 км / 20 ч = 40 км/ч. Для легкового автомобиля: 3V = 800 км / t ч.

Теперь можем выразить время t через скорость легкового автомобиля: 3V = 800 км / t ч, t = 800 км / (3V).

Подставляем значение скорости грузового автомобиля V = 40 км/ч в формулу для времени t: t = 800 км / (3 * 40 км/ч) = 800 км / 120 км/ч = 6.67 ч.

Таким образом, они встретятся примерно через 6.67 часов.