Question

Когда из первой цистереы с молоком взяли 50л, а из второй 100, то в первой оказалось в 2.5р больше, чем во 2.Если же в первую добавить столько, сколько там есть, а во вторую 250 л, то во второй окажется на 150л МЕНЬШЕ, чем в первой. Сколько молока было в каждой цистерне первоначально?​

Answer 1

Давайте представим, что в первой цистерне изначально было X литров молока, а во второй - Y литров молока.

1. Когда из первой цистерны взяли 50 литров, в ней осталось (X - 50) литров молока.

2. Из второй цистерны взяли 100 литров, в ней осталось (Y - 100) литров молока.

3. Теперь у нас есть информация о разнице в количестве молока в этих цистернах:

(X - 50) = 2.5 * (Y - 100)

4. Следующим шагом мы добавляем к первой цистерне столько молока, сколько в ней осталось. Таким образом, в первой цистерне теперь будет (X - 50) + (X - 50) литров молока.

5. Ко второй цистерне мы добавляем 250 литров молока, и в ней теперь будет (Y - 100) + 250 литров молока.

6. Согласно условию, после этих действий во второй цистерне окажется на 150 литров меньше молока, чем в первой:

(X - 50) + (X - 50) = (Y - 100) + 250 - 150

7. Теперь у нас есть два уравнения:

- (X - 50) = 2.5 * (Y - 100) - (X - 50) + (X - 50) = (Y - 100) + 250 - 150

Мы можем решить эту систему уравнений для X и Y. Начнем с первого уравнения:

(X - 50) = 2.5 * (Y - 100)

Распишем это уравнение:

X - 50 = 2.5Y - 250

Теперь прибавим 50 к обеим сторонам:

X = 2.5Y - 200

Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:

(2.5Y - 200) + (2.5Y - 200) = (Y - 100) + 250 - 150

Распишем это уравнение:

5Y - 400 = Y + 100

Теперь выразим Y:

5Y - Y = 100 + 400 4Y = 500

Y = 500 / 4 Y = 125

Теперь, когда мы знаем значение Y, можем найти X с использованием выражения, которое мы получили ранее:

X = 2.5Y - 200 X = 2.5 * 125 - 200 X = 312.5 - 200 X = 112.5

Итак, изначально в первой цистерне было 112.5 литров молока, а во второй цистерне - 125 литров молока.