Question

найдите объем многогранника вершинами которого являются точки a b c d a1 d1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB =4, AD = 4, AA1 = 9

Answer 1

Вроде так, если неправильно исправьте)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти объем параллелепипеда, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, D1. Дано, что AB = 4, AD = 4 и AA1 = 9.

Нахождение длины BC

Сначала найдем длину отрезка BC. Поскольку вершины параллелепипеда образуют прямоугольник ABCD, то BC параллельно AD. Значит, BC = AD = 4.

Нахождение длины A1B1

Также, как и в предыдущем шаге, вершины A1, B1, C1, D1 образуют прямоугольник A1B1C1D1. Поэтому A1B1 параллельно AD. Значит, A1B1 = AD = 4.

Нахождение высоты параллелепипеда

Теперь мы можем найти высоту параллелепипеда, которая равна расстоянию между плоскостями ABCD и A1B1C1D1. Это расстояние можно найти, вычислив расстояние между параллельными плоскостями ABCD и A1B1C1D1.

Поскольку AB и A1B1 параллельны и имеют одинаковую длину, и точка A1 лежит на плоскости ABCD, то расстояние между плоскостями ABCD и A1B1C1D1 равно высоте параллелепипеда. Значит, высота параллелепипеда равна AA1 = 9.

Нахождение объема параллелепипеда

Теперь, когда у нас есть длины всех трех ребер параллелепипеда (AB = 4, BC = 4, A1B1 = 4) и высота (AA1 = 9), мы можем найти его объем.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота. В данном случае, длина = AB = 4, ширина = BC = 4, высота = AA1 = 9.

Подставляя значения в формулу, получаем: объем = 4 * 4 * 9 = 144.

Таким образом, объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, равен 144.