Question

Выполнить умножение: 2x^2y^3 * (-4xy^2)

Answer 1

Ответ:

$2x^2y^3 \cdot (-4xy^2)=-8x^3y^5.$

Пошаговое объяснение:

Использовано свойство степени:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}.$

Answer 2

2x²y³×(-4xy²) = -8x³y⁵.

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются.

Answer 3

Для выполнения умножения многочленов \(2x^2y^3\) и \(-4xy^2\), мы будем применять правило дистрибутивности, которое гласит, что каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена. Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ 2x^2y^3 \cdot (-4xy^2) = (2x^2y^3) \cdot (-4xy^2) \]

Сначала умножим коэффициенты \(2\) и \(-4\), что даст \(-8\):

\[ -8x^2y^3 \]

Затем умножим переменные \(x^2\) и \(x\). При умножении переменных с одинаковыми основаниями (в данном случае \(x\)), мы складываем их показатели степени (экспоненты). В данном случае \(2\) и \(1\):

\[ x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \]

Теперь у нас есть:

\[ -8x^3y^3 \]

Затем умножим переменные \(y^3\) и \(y^2\), используя тот же принцип сложения показателей степени:

\[ y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5 \]

Таким образом, итоговое произведение многочленов \(2x^2y^3\) и \(-4xy^2\) равно:

\[ -8x^3y^5 \]

Итак, \(2x^2y^3 \cdot (-4xy^2) = -8x^3y^5\).