Question

Футболист забивает мяч с пенальти в каждой попытке с вероятностью 0,7. Какова вероятность забить ровно два мяча в трёх попытках?

Answer 1

Ответ:

0,441

Пошаговое объяснение:

P₃(2)=3!/(2!·(3-2)!) ·0,7²·(1-0,7)³⁻²=3!/(2!·1!) ·0,49·0,3=3/1 ·0,147=0,441

Answer 2

Ответ:

0,441

Пошаговое объяснение:

Возможны события: З забил ,Н - не забил

ННН ЗНН   НЗН ННЗ ЗНЗ ЗЗН НЗЗ ЗЗЗ

Всего 8 событий

Нас интересуют события ЗНЗ ЗЗН НЗЗ

Вероятность каждого 0,7*0,7*0,3=0,147

Искомая вероятность 0,147*3=0,441

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей.

В данной задаче у нас есть футболист, который имеет вероятность 0,7 забить мяч с пенальти в каждой попытке. Мы хотим узнать вероятность того, что он забъет ровно два мяча из трех попыток.

Вероятность забить мяч в двух попытках из трех можно рассчитать следующим образом:

P(X=2) = C(3,2) * (0,7)^2 * (0,3)^1

Где C(3,2) - количество сочетаний из трех попыток, в которых мы выбираем 2 попытки, (0,7)^2 - вероятность забить мяч в двух попытках, а (0,3)^1 - вероятность не забить мяч в одной попытке.

Рассчитаем значение:

P(X=2) = 3! / (2! * 1!) * (0,7)^2 * (0,3)^1 = 3 / 2 * (0,7)^2 * (0,3)^1 = 3 * 0,49 * 0,3 = 0,441

Таким образом, вероятность забить ровно два мяча из трех попыток составляет 0,441 или 44,1%.