Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 2 см, кут при основі 30 . Знайти площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

√3 см²

Пошаговое объяснение:

Нехай h - висота трикутника

h=2:2=1 cм за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

За теоремою Піфагора, половина основи даного трикутника

=√(2²-1²)=√3 см.

S=√3 * 1 = √3 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника, вам спершу потрібно знайти довжину основи та висоту, а потім використовувати формулу площі трикутника, яка виглядає так:

Площа трикутника (S) = 0.5 * основа (b) * висота (h).

В вашій задачі вам дані наступні величини: - Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 2 см. - Кут при основі трикутника дорівнює 30 градусів.

Для знаходження висоти (h) використаємо тригонометричний спосіб. Оскільки у вас є бічна сторона та кут при основі, можна використовувати тригонометричні функції. Знаючи, що трикутник рівнобедрений, ви можете розділити його на два прямокутних трикутники.

Давайте позначимо: - Половина основи як "a." - Відомо, що бічна сторона трикутника дорівнює 2 см. - Кут при основі трикутника дорівнює 30 градусів.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса (sin) для знаходження висоти (h). Синус кута дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику:

sin(30°) = протилежня сторона (h) / бічна сторона (2).

Розв'яжемо це рівняння для h: h = 2 * sin(30°).

Тепер знайдемо значення sin(30°), яке можна знайти у таблицях тригонометричних значень або за допомогою калькулятора:

sin(30°) = 0.5.

Тепер, підставивши це значення, ми можемо знайти висоту (h):

h = 2 * 0.5 = 1 см.

Отже, висота трикутника дорівнює 1 см. Тепер ми можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу:

S = 0.5 * основа (a) * висота (h).

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його основа (a) також дорівнює бічній стороні, тобто 2 см.

S = 0.5 * 2 см * 1 см = 1 квадратний сантиметр.

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 1 квадратному сантиметру.