Question

Помогите с задачей пж: Из двух городов, расстояние между которыми 310,5 км, одновременно навстречу друг другу выехали дваавтомобилиста. Скорость первого автомобилиста 57 км/ч,что составляет ¾ скорости второго. Через сколько временипроизойдёт встреча? Какое расстояние будет между нимичерез 1 час после начала движения?​

Answer 1

А ------------------------------------ 310,5 км ----------------------------------------- В

-----> 57 км/ч                           t - ?                                      ? км/ч <-----

1) 57 : 3/4 = 57 · 4/3 = 19 · 4 = 76 км/ч - скорость другого автомобиля;

2) 57 + 76 = 133 км/ч - скорость сближения;

3) 310,5 : 133 = 3105/1330 = 621/266 = 2 89/266 ч - время движения до встречи;

4) 310,5 - 133 = 177,5 км - расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Ответ: через 2 целых 89/266 ч (≈ 2 ч 20 мин) произойдёт встреча; 177 км 500 м - расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, через сколько времени автомобилисты встретятся и какое будет расстояние между ними через 1 час после начала движения.

Пусть t - время, через которое они встретятся, и d - расстояние между ними в этот момент.

Сначала определим скорость второго автомобилиста. Мы знаем, что скорость первого автомобилиста составляет 57 км/ч, а это 3/4 скорости второго автомобилиста. Давайте обозначим скорость второго автомобилиста как V2:

V2 = 57 км/ч / (3/4) = 76 км/ч.

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время t:

d = V1 * t + V2 * t,

где d - расстояние между городами (310,5 км), V1 - скорость первого автомобилиста (57 км/ч), V2 - скорость второго автомобилиста (76 км/ч), t - время, которое нам нужно найти.

Подставляем известные значения:

310,5 км = 57 км/ч * t + 76 км/ч * t.

Теперь объединяем слагаемые с t:

310,5 км = (57 км/ч + 76 км/ч) * t.

Упрощаем скобки:

310,5 км = 133 км/ч * t.

Теперь делим обе стороны на 133 км/ч, чтобы найти t:

t = 310,5 км / 133 км/ч ≈ 2,33 часа.

Таким образом, время, через которое произойдет встреча, составляет около 2,33 часа.

Чтобы найти расстояние между автомобилистами через 1 час после начала движения, мы можем использовать следующее уравнение движения:

d = V1 * t + V2 * t.

Теперь мы знаем, что t = 1 час, и мы уже нашли V1 и V2. Подставляем значения:

d = 57 км/ч * 1 час + 76 км/ч * 1 час = 57 км + 76 км = 133 км.

Таким образом, через 1 час после начала движения расстояние между автомобилистами составляет 133 км.