Question

Турист за 8 часов прошел пешком 8 км и проехал на велосипеде 150 км. За такое же время он может пройти пешком 4 км и проехать на велосипеде 175 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч) Это задача для какого класса?

Answer 1

Ответ:  25 км/час.

Пошаговое объяснение:

x км/час - скорость туриста при движении пешком.

y км/час - скорость туриста при движении на велосипеде.

s=vt;  8=xt1;  t1=8/x часов - время движения 8 км  пешком.

s=vt;  150=yt2; t2=150/y часов - время движения 150 км на велосипеде.

t1+t2=8;   8/x+150/y=8;

150x+8y=8xy;

------------------

4 км пешком =>  4=xt3;  t3=4/x часов

175 км на велосипеде =>  175=yt4; t4=175/y часов.

t3+t4=8;  4/x+175/y=8;

175x+4y=8xy;

---------------

Система:

150x+8y=8xy;

175x+4y=8xy;                  [*(-2)]

--------------

-350x-8y=-16xy;

150x-350x=8xy-16xy;

-200x=-8xy                    [x≠0;  :x]

8y=200;

y=25 км/час - скорость движения на велосипеде.

Answer 2

Давайте начнем с решения этой задачи.

Для того чтобы найти скорость туриста при движении на велосипеде, мы можем воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Для первой части задачи, где турист прошел 8 км пешком за 8 часов, его скорость при ходьбе будет:

Скорость пешехода = Пройденный путь (км) / Время (ч) = 8 км / 8 ч = 1 км/ч.

Для второй части задачи, где турист проехал на велосипеде 150 км за 8 часов, его скорость при движении на велосипеде будет:

Скорость на велосипеде = Пройденный путь (км) / Время (ч) = 150 км / 8 ч = 18.75 км/ч.

Теперь мы можем рассмотреть вторую часть задачи, где турист проходит 4 км пешком и проезжает на велосипеде 175 км за то же время.

Для пешей части пути его скорость будет такой же, как в первой части задачи, то есть 1 км/ч. Давайте обозначим время, которое ему потребуется для этой части пути, как "t" часов.

Для велосипедной части пути его скорость будет такой же, как в первой части задачи, то есть 18.75 км/ч. Обозначим время, которое ему потребуется для этой части пути, как "t" часов.

Так как оба времени равны и суммируются до 8 часов, мы можем записать уравнение:

t (время на пешеходную часть) + t (время на велосипедную часть) = 8 часов.

Итак, 2t = 8 часов.

Теперь мы можем найти значение "t":

t = 8 часов / 2 = 4 часа.

Теперь, когда мы знаем время "t", мы можем найти скорость туриста при движении на велосипеде:

Скорость на велосипеде = Пройденный путь (км) / Время (ч) = 175 км / 4 ч = 43.75 км/ч.

Итак, скорость туриста при движении на велосипеде составляет 43.75 км/ч.

Эта задача может быть предложена для учащихся средних классов, начиная с 8-9 классов в зависимости от уровня сложности задач в учебнике или программе обучения.