Question

За три ручки и два карандаша Аяулым заплатила 342 тг. Сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш, если 7 ручек дороже, чем 4 карандаша, на 330 тенге?

Answer 1

Ответ:

Ручка = 78

Карандаш = 54

Пошаговое объяснение:

Пускай х это ручки, а у это карандаши

3х + 2у = 342 => у = (342 - 3х) / 2

7х - 4у = 330 <- туда подставляем у

7х - 4 * (342 - 3х) / 2 = 330

7х - 684 + 6х = 330

13х = 1014

х = 78

Находим у. у = (342 - 3 * 78) / 2 = 54

Answer 2

Давайте обозначим стоимость ручки как "Р" и стоимость карандаша как "К".

Из вашего вопроса известно, что:

1. 3 ручки и 2 карандаша в сумме обошлись в 342 тенге, что можно записать уравнением: 3Р + 2К = 342

2. 7 ручек дороже, чем 4 карандаша, на 330 тенге, что можно записать вторым уравнением: 7Р = 4К + 330

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Р и К). Мы можем решить эту систему для определения стоимости ручки и карандаша.

Сначала давайте решим второе уравнение относительно Р: 7Р = 4К + 330

Р = (4К + 330) / 7

Теперь мы можем подставить это значение Р в первое уравнение:

3[(4К + 330) / 7] + 2К = 342

Умножим оба уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

3(4К + 330) + 14К = 2394

Распределите умножение:

12К + 990 + 14К = 2394

Сложите 12К и 14К:

26К + 990 = 2394

Вычтем 990 с обеих сторон уравнения:

26К = 2394 - 990 26К = 1404

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение К:

К = 1404 / 26 К ≈ 54

Теперь, когда мы знаем стоимость карандаша (К), мы можем найти стоимость ручки (Р), используя второе уравнение:

Р = (4К + 330) / 7 Р = (4 * 54 + 330) / 7 Р = (216 + 330) / 7 Р = 546 / 7 Р ≈ 78

Итак, стоимость ручки примерно 78 тенге, а стоимость карандаша примерно 54 тенге.