Question

Самат, Данияр и Жанат идут в кабинет математики. Сколько существует вариантов, чтобы они вошли в класс? Ответ (?) вариантов

Answer 1

Ответ:

6 вариантов не благодарите)

Answer 2

Варианты, чтобы они вошли в класс

Чтобы определить количество вариантов, в которых Самат, Данияр и Жанат могут войти в класс, нам нужно знать, сколько доступных мест в классе и сколько человек должно войти.

Предположим, что в классе есть N доступных мест и M человек должно войти. В этом случае мы можем использовать формулу для подсчета комбинаций без повторений, которая выглядит следующим образом:

C(N, M) = N! / (M! * (N - M)!)

Где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа N обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N.

В данном случае у нас есть 3 человека (Самат, Данияр и Жанат), которые должны войти в класс. Предположим, что в классе есть 10 доступных мест. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)

Вычислив это выражение, мы получим количество вариантов, в которых Самат, Данияр и Жанат могут войти в класс.

Расчет количества вариантов

Давайте вычислим количество вариантов, используя формулу комбинаций без повторений:

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)

Вычислим факториалы:

10! = 10 * 9 * 8 * 7!

3! = 3 * 2 * 1

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставим значения в формулу:

C(10, 3) = (10 * 9 * 8 * 7!) / (3 * 2 * 1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Множители 7! и 3! сокращаются:

C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)

Вычислим числитель и знаменатель:

C(10, 3) = 720 / 6

C(10, 3) = 120

Таким образом, существует 120 вариантов, в которых Самат, Данияр и Жанат могут войти в класс.