Question

Знайди найменше спільне кратне число 90 і 198​

Answer 1

Ответ: Наименьшее общее кратное  990

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, нам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел, а потім перемножити його на добуток цих чисел. Це можна зробити за допомогою властивості НСК, яка стверджує, що НСК(a, b) = |ab|/НСД(a, b) .

1. Спочатку розкладемо числа 90 та 198 на прості множники.

90 = 2 * 3^2 * 5

198 = 2 * 3^2 * 7

2. Потім знайдемо найбільший спільний дільник цих чисел. Це можна зробити, переглянувши розклад чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник буде містити всі прості множники обох чисел, але не більше одного разу для кожного .

НСД(90, 198) = 2 * 3^2

3. Після цього обчислимо найменше спільне кратне, перемноживши добуток цих чисел на НСД.

НСК(90, 198) = |90 * 198| / НСД(90, 198) = 17880 / (2 * 3^2) = 3120

Отже, найменше спільне кратне чисел 90 та 198 дорівнює 3120.