Question

6. Моторний човен за 2 год руху за течією річки та 5 год руху проти течії пройшов 120 км. За 7 год руху протитечії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 год руху затечією. Знайдіть швидкість човна за течією та йогошвидкість проти течії.​

Answer 1

Ответ

20 км/год, проти течії - 16 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість човна за течією - x, а проти течії - y.  ⇒

2x+5y=120  |×3    6x+15y=360

7y-3x=52     |×2   14y-6x=104

Суммируем эти уравнения:

29y=464  |÷29

y=16.

2x+5*16=120

2x+80=120

2x=40   |÷2

x=20.

Відповідь: швидкість човна за течією 20 км/год, проти течії - 16 км/год.

Answer 2

Відповідно до задачі, моторний човен пройшов 120 км за 2 години руху за течією річки та 5 годин руху проти течії. Також, за 7 годин руху проти течії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 години руху за течією.

Давайте позначимо швидкість човна за течією як Vc, а швидкість човна проти течії як Vr.

За відомими даними, ми можемо скласти дві рівняння:

1. За 2 години руху за течією: 2Vc = 120 (рівняння 1) 2. За 5 годин руху проти течії: 5(Vr) = 120 (рівняння 2)

Також, ми знаємо, що за 7 годин руху проти течії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 години руху за течією:

7(Vr) = 3(Vc) + 52 (рівняння 3)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження швидкостей човна за течією та проти течії.

З рівняння 1 ми отримуємо Vc = 60 км/год.

Підставимо це значення Vc у рівняння 3:

7(Vr) = 3(60) + 52 7(Vr) = 180 + 52 7(Vr) = 232 Vr = 232 / 7 Vr ≈ 33.14 км/год

Отже, швидкість човна за течією Vc дорівнює 60 км/год, а швидкість човна проти течії Vr дорівнює приблизно 33.14 км/год.